Einfluss des Stützpunktwissens von Schüler:innen auf die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben

Das Schätzen von Größen stellt eine zentrale Kompetenz im Alltag und im Mathematikunterricht dar, insbesondere im Kontext von Fermi-Aufgaben, welche sich durch die Notwendigkeit des Schätzens von Größen auszeichnen. Die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben kann Schüler:innen vor Herausforderungen stellen. Bisherige Forschungsergebnisse zeigen, dass Stützpunkte von großer Bedeutung für das Schätzen von Größen sind, jedoch wenig Untersuchungen von Stützpunkten bei der Bearbeitung von Fermi- Aufgaben existieren. Diese Arbeit widmet sich der Untersuchung des Einflusses des Stützpunktwissens von Schüler:innen bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben. Dazu wurde ein Mixed-Methods- Ansatz gewählt, der eine qualitative Studie und eine quantitative Studie vereint. Während die qualitative Studie die Nutzung von Stützpunkten von Schüler:innen im Bearbeitungsprozess von Fermi-Aufgaben explorativ untersucht, wurde mit der quantitativen Studie der Zusammenhang zwischen Stützpunktwissen und der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben statistisch geprüft. Im Rahmen der qualitativen Studie zeigte sich, dass Schüler:innen Stützpunkte bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben im Kontext von Längen und Gewichten nutzen, um fehlende Größen zu schätzen, Beziehungen zwischen Größen herzustellen oder vorgenommene Schätzungen zu validieren. Zudem heben die Ergebnisse hervor, dass Schüler: innen individuelle Stützpunkte wie eigene Körpermaße sowie konventionelle Stützpunkte wie das Gewicht einer Packung Mehl aktivieren und im Zusammenhang mit geeigneten Stützpunkten eher realistische Schätzungen bei der Bearbeitung von Fermi- Aufgaben vorgenommen werden. Die Ergebnisse der quantitativen Studie verdeutlichen, dass das Stützpunktwissen im Größenbereich Länge von Schüler:innen sowohl einen positiven Einfluss auf das Schätzen von Größen (Aktivität Estimating), als auch einen positiven Einfluss auf die Modellentwicklung (Aktivität Making model) sowie einen positiven Einfluss auf das Validieren (Aktivität Validating) bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben hat. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass das Stützpunktwissen und die Nutzung von Stützpunkten nicht nur für das Schätzen von Größen im Rahmen grundständiger Schätzaufgaben, bei welchen lediglich eine Größe geschätzt werden soll, sondern auch im Kontext von Fermi-Aufgaben für verschiedene Aktivitäten von großer Bedeutung sind und auch im Rahmen von Fermi-Aufgaben im Mathematikunterricht thematisiert werden sollten. Die Erkenntnisse dieser Arbeit leisten somit einen bedeutsamen Beitrag für die mathematikdidaktische Forschung zu Fermi-Aufgaben und Stützpunktwissen sowie für die Unterrichtspraxis im Fach Mathematik.